Në vitin 1999 gjatë negociatave të delegacionit kosovar në Rambuje, Ish-Sekretarja e SHBA-së Madeleine Albright kishte zhvilluar një bisedë telefonike me Adem Demaçin.
Në disa nga detajet që janë shkëputur nga libri i Albright “Madam Secretary: a memoir”, ndër të tjera thuhet se po në atë kohë Albright i kishte telefonuar Adem Demaçit, i cili ishte udhëheqës i zyrës së UÇK-së në Prishtinë, që ta nxiste Hashim Thaçin, për ta mbështetur qëndrimin e SHBA-së, pasi që Thaçi ishte udhëheqës i delegacionit kosovar për bisedime.
“Gjatë gjithë pasdites vrava mendjen si ta bindja Thaçin. Kisha marrë në telefon të gjithë ata që mendoja se mund të ndikonin mbi udhëheqësin e UÇK-së, ndaj më në fund vendosa ta provoja edhe Adem Demaçin. Demaçi ishte një nacionalist i vjetër kosovar, njëri prej atyre që i bënin presion Thaçit ta ruante qëndrimin më të ashpër të mundshëm. I telefonova në Slloveni ku ndodhej dhe i kërkova ta nxiste Thaçin që ta mbështeste qëndrimin tonë”.
Demaçi u përgjigj se nuk mund të pajtohej me gjithçka dhe se donte të takohej personalisht me Albright, derisa i kërkoi që të vinte në Slloveni.
“Më sugjeroi që të shkoja në Slloveni dhe të bisedoja me të. I thashë: “Ka dy javë që palët po bisedojnë. Edhe fare pak orë kanë mbetur që të skadojë afati i fundit.”
“Mund të takohem me ju në të ardhmen, por tani ju duhet t’i jepni Thaçit miratimin tuaj. Në rast se nuk e bëni këtë, dështimi do t’ju ndjekë si hije gjatë gjithë kohës që shqiptarët e thjeshtë do të vriten”.
Demaçi tha: “Ne i çmojmë përpjekjet tuaja, por nuk duam të nxitohemi. Nëse është e nevojshme të vdesin edhe tridhjetë mijë shqiptarë, le të vdesin, por ne nuk do t’i dorëzojmë armët vetëm mbi bazën e premtimeve. Ne nuk do të heqim kurrë dorë nga ëndrra jonë për të qenë të lirë.
Iu përgjigja: “Propozimi im nuk do të thotë që ju të hiqni dorë nga ëndrra juaj. Mos e lini t’ju ikë nga dora ky shans për paqe. I thoni Thaçit se e mbështetni atë”.
Demaçi ma priti: “Është e pamundshme”.
Në fund të bisedës, Albright tregon se e kishte mbyllur telefonin me një ndjenjë pështirosjeje, derisa tregon se kjo ishte biseda më rrëqethëse që e kishte pasur në jetën e saj.
“E mbylla telefonin me një ndjenjë pështirosjeje. Kjo bisedë telefonike kishte qenë për mua një nga bisedat më rrëqethëse që kisha pasur ndonjëherë në jetën time. Pavarësisht nga Demaçi, presioni ynë më në fund pati sukses”.
Albright ka vizituar tri herë Kosovën, më 1999 sa ishte ende Sekretare, si dhe më 2005 dhe 2019. Më 2005, mbajti një fjalim në Kuvendin e Kosovës.